La carica specifica dell'elettrone
L'esperimento di Frank - Hertz
Lo spettro a righe dell'atomo di idrogeno
Effetto fotoelettrico e la costante di Plank
La diffrazione degli elettroni
La risonanza dello spin dell'elettrone
Misura della costante h/e
Effetto fotoelettrico e la costante di Planck
A cura di I. Sciarratta

L'apparato

La seguente immagine illustra l'apparato montato su banco ottico per realizzare l'effetto fotoelettrico. La luce emessa da una lampada a vapori di mercurio riconoscibile sul primo cavaliere, dopo avere attraversato un diaframma a iride, una lente focalizzatrice ed un filtro, raggiunge la cella fotoelettrica montata sull'ultimo cavaliere.

Elenco dei materiali

  • lampada a vapori di mercurio;
  • alimentatore per lampada a vapori di mercurio;
  • lente condensatrice;
  • filtri interferenziali;
  • tubo fotoelettrico (meglio se due con caratteristiche di sensibilità diverse);
  • alimentatore per tubo fotoelettrico;
  • microamperometro;
  • millivolmetro;
  • cavi di collegamento;

Allestimento della prova

In ambiente didattico, per eseguire l'esperimento sull'effetto fotoelettrico, generalmente si ricorre ad una cella fotoelettrica al potassio. Essa consiste, essenzialmente, in un bulbo di vetro con due elettrodi: il catodo e l'anodo. Il catodo é costituito da una pellicola di potassio applicata internamente ad una delle due facce del tubo; l'anodo consiste, invece, in un filo di platino a forma di anello ed é disposto di fronte al catodo. La sezione del filo di platino e il diametro dell'anello sono tali da non ostruire il passaggio della luce verso il catodo. L'anodo è di platino perché, per la bassa reattività di quest'ultimo, gli effetti secondari si riducono fino a livelli trascurabili.
Tra anodo e catodo viene inserito un microaperometro o, preferibilmente, un amplificatore di corrente. In un secondo momento, in serie al microamperometro, viene anche inserita una differenza di potenziale atta a consentire di fare la curva caratteristica inversa della cella fino ad
individuare la tensione negativa capace di portare a zero la corrente. E' questo il valore di V r .

Il procedimento operativo

L'esperimento viene condotto come segue: la radiazione emessa da una lampada a vapori di mercurio viene indirizzata, mediante una lente condensatrice, su un filtro (rosso, verde, azzurro, violetto) e quindi sulla superficie fotoemissiva di un opportuno tubo. Il filtro serve a
selezionare la radiazione elettromagnetica dal fascio di luce proveniente dalla sorgente.
Provando con il filtro rosso è possibile osservare che la corrente di fotoelettroni è nulla.
Con il filtro giallo, in assenza di controcampo, si osserva, invece, nel circuito del tubo una corrente dell'ordine di qualche mA. Tale corrente é la testimonianza degli elettroni fotoespulsi dal catodo.
E' possibile intensificare il valore della corrente fotoelettrica mediante un campo elettrico E, diretto in modo opportuno (catodo negativo rispetto all'anodo). Regolando via via il modulo di E, è possibile aumentare la corrente fotoelettrica fino a raggiungere un valore di saturazione.
Al contrario, con l'applicazione di un controcampo E, (catodo positivo rispetto all'anodo), sempre regolabile in intensità, é possibile ridurre la corrente fotoelettrica fino a eliminarla totalmente. Con una serie di misure, si deduce il potenziale ritardatore necessario per l'attuale radiazione incidente. Si ribadisce che per potenziale ritardatore V r si intende il potenziale che genera un controcampo atto a ridurre a zero la corrente per ogni tipo di radiazione incidente.
L'operazione testé descritta viene ripetuta per ogni componente di luce che si riesce ad isolare mediante filtri.
Filtrando la lampada a vapori di mercurio, oltre al componente rosso si ottengono ancora il componente giallo, il componente verde, il componente azzurro e quello violetto. Per ognuno di essi si ricava la curva caratteristica inversa che, nel corso della elaborazione dei dati, consente di individuare il potenziale ritardatore.

I dati e la loro elaborazione in grafici

Le misure eseguite come sopra descritto forniscono dati del tipo:

Giallo
Verde
Blu
Violetto
V (V)
I (µA)
V (V)
I (µA)
V (V)
I (µA)
V (V)
I (µA)
0.00
0.380
0.00
0.470
-0.400
0.940
-0.500
0.830
-0.100
0.220
-0.100
0.350
-0.500
0.680
-0.600
0.630
-0.200
0.100
-0.200
0.200
-0.600
0.480
0.700
- 0.450
-0.300
0.0100
-0.300
0.0800
-0.700
0.300
-0.800
0.310
-0.400
-0.0300
-0.400
0.0200
-0.800
0.180
-0.900
0.180
0.500
- -0.0400
-0.500
-0.0200
-0.900
0.0600
-1.00
0.0900
-0.600
-0.0300
-1.00
0.0200
-1.10
0.0400
-1.10
-0.0300
-1.20
-0.0100
-1.20
-0.0400
-1.30
-0.0300

Per individuare una eventuale relazione della tensione ritardatrice con la frequenza della radiazione che ha emesso i rispettivi fotoelettroni si trasferiscono in un piano Vr funzione di n tutte le quattro coppie che si individuano e se ne studia l'andamento.

n (·E+14 Hz)
V (V)
5,19
0,31
5,50
0,43
6,88
1,00
7,41
1,22

Dall'allineamento dei punti sperimentali si riesce a verificare l'esattezza delle ipotesi di Einstein ed allo stesso tempo calcolare la costante di Planck.

Ed infatti dal grafico di figura … risulta evidente che:

  1. Vr è proporzionale a n, anzi Vr . a (n - n0 ), ove per n0 si intende la frequenza di soglia;
  2. esiste una frequenza di soglia;
  3. si può calcolare la costante di proporzionalità h/e da cui h.