Università degli Studi di Udine – Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura – Anno Accademico 2003-04

I^a prova di FISICA – 31.10.2003

Rispondere alle domande e risolvere gli esercizi negli appositi spazi liberi

1- Un oggetto si muove lungo l’asse x secondo il grafico x(t) della figura: dire in quali intervalli di tempo la sua velocità è positiva, negativa o nulla, giustificando brevemente la risposta.

Soluzione: v = dx/dt è v < 0 per t < 3s, v = 0 per t= 3 s, v >0 per t> 3s

2 – Esercizio

Un uomo lancia una palla con velocità iniziale v_o = 32 m/s ad un angolo di 40^o rispetto al suolo. Trovare: a) l’altezza massima raggiunta dalla palla, b) il tempo necessario perché la palla ritorni al suolo.

Soluzione:

dalle relazioni cinematiche a) h = 20.6 m; b) Dt = 4.2 s.

3 – Esercizio

Un blocco é posto su di un piano liscio inclinato di un’angolo θ = 37° rispetto all’orizzontale. a) Calcolare l’accelerazione del blocco.

b) Supponendo che il coefficiente di attrito dinamico fra piano e blocco sia m_d = 0.4, calcolare l’accelerazione del blocco in questo caso. c) Se h = 1 m, con quale velocità arriva in fondo nei due casi?

Soluzione:

a) a = g senθ = 5.9 m/s²

b) a = g senθ - mgcosθ = 2.74 m/s²

c) per il principio di conservazione dell’energia meccanica v = sqrt(2gh) = 4.4 m/s

d) v’ = 3.0 m/s

4 – Enunciare e dimostrare il teorema dell’energia cinetica.

5 – Dimostrare che una (a scelta) delle seguenti forze é conservativa: forza peso, forza elastica.

6 – Definire il centro di massa di un sistema di punti materiali.

7 – Ricavare la II legge di Newton per un sistema di punti materiali.

8 – Esprimere la II legge di Newton per il moto rotatorio, chiarendo il significato dei simboli.

9 – Esercizio

Una trave omogenea lunga L = 3 m e avente peso p₁ = 20 N poggia su due supporti ai sui estremi. Un peso p₂ = 60 N é appoggiato sulla trave alla distanza L₂ = 2.5 m dall’estremo sinistro. Trovare i valori delle forze vincolari esercitate dai supporti.

Soluzione:

Dall’imposizione delle condizioni d’equilibrio SF_i = 0, St_i = 0 è F₁ = 20 N, F₂ = 60N

Per le risposte alle domande teoriche si veda un libro di testo.