Università degli Studi di Udine – Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura – Anno Accademico 2005-06

I^a prova di FISICA – 28.11.2005

Rispondere alle domande e risolvere gli esercizi negli appositi spazi liberi

1 – Se la posizione di una particella è data da x = 4 – 12t + 3t² (t in secondi e x in metri),

qual è la sua accelerazione per t = 1s ?

Rappresentare graficamente v(t) e a(t).

Soluzione: a = 6 m/s²

2 – Esercizio

Da un’altezza di 45.0 m sopra il piano orizzontale viene lanciata orizzontalmente una pallina con velocità iniziale in modulo pari a 250 m/s.

a) Quanto tempo rimane in aria la pallina?

b) A quale distanza orizzontale dal punto di lancio tocca il suolo?

c) Qual è l’angolo fra il vettore velocità e l’asse x quando tocca il suolo ?

Soluzione: a) t = 3.03 s; b) d = 757.5 m; c) θ =7°.

3 – Esercizio

Su di una massa m = 1kg posta su di un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale agisce una forza F = 8 N diretta lungo il piano come in figura.

Determinare l’accelerazione cui è soggetta la massa nell’ipotesi a) che il piano sia liscio, b) che ci sia dell’attrito e che m_d = 0.1.

c) Se la massa fosse inizialmente ferma ed il coefficiente di attrito statico m_s = 0.4, la massa si muoverebbe ?

[si scelga il sistema di riferimento e si disegni il diagramma delle forze]

Soluzione: a) 3.1 m/s²; b) a = 2.75 m/s²; c) No, essendo F < mgsenθ + F_attS^MAX

4 – Definire il centro di massa per un sistema di particelle puntiformi e ricavare la II legge di Newton per il sistema.

5 – Dire cosa si intende per forza conservativa e farne un esempio, ricavandone anche l’energia potenziale.

6 – Definire il momento angolare di una particella. In che modo si può esprimere il momento angolare di un corpo rigido che ruota attorno ad un asse fisso ?

7 – Esprimere la II legge di Newton mediante il momento angolare. Quando si conserva?

8 – Esercizio

Una massa m = 1 kg è legata ad una fune inestensibile di massa trascurabile arrotolata su di un disco omogeneo di massa M = 5 kg e raggio r = 10 cm ( I = ½ M r²), libero di ruotare senza attrito attorno al suo asse. La massa m è sottoposta all’azione della forza peso.

Impostare le equazioni del moto della massa e del disco, e determinare l’accelerazione a della massa e la tensione T della fune.

Soluzione: a = 2.8 m/s², T= 7 N.