Università degli Studi di Udine – Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura – Anno Accademico 2005-06

I^a prova di FISICA – 28.11.2005

Rispondere alle domande e risolvere gli esercizi negli appositi spazi liberi

1 – La posizione di un oggetto è data dalla legge x = 2t³ con x espresso in metri e t in secondi. Calcolare la velocità media tra gli istanti t =1 s e t = 2 s, la velocità istantanea in funzione del tempo, e rappresentarla graficamente.

Soluzione: a) <v>=14 m/s, v(t)=6t²

2 – Esercizio

Una pallina viene lanciata verso un muro con velocità in modulo pari a v = 25.3 m/s e un angolo di 42° rispetto alla direzione orizzontale. Il muro si trova a 21.8 m dal punto di lancio.

a) Dopo quanto tempo la pallina urta la parete?

b) A che distanza sopra il punto di lancio urta la parete?

c) Individuare il vettore velocità della pallina al momento dell’urto.

Soluzione: a)t = 1.4 s; b) y = 13 m; v = 18.8i + 5.56j m/s.

3 – Esercizio

Una massa m = 0.5 kg è posta su di un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale; il coefficiente di attrito statico fra le due superfici è m_s = 0.4.

a) Dire se la massa si mette in moto.

b) Determinare la minima forza F che si deve applicare alla massa parallelamente al piano e diretta verso l’alto affinchè si metta in moto.

c) Determinare l’accelerazione se F = 6 N e m_d = 0.1.

[si scelga il sistema di riferimento e si disegni il diagramma delle forze]

Soluzione: a) No, poiché F_attS^MAX > mgsenθ; b) Fmin =3.5 N; c) a = 7.7 m/s².

4 – Definire la quantità di moto per un sistema di particelle puntiformi e ricavarne il principio di conservazione.

5 – Definire nel modo più generale possibile il lavoro compiuto da una forza e metterlo in relazione con l’energia cinetica.

6 – Definire in modo completo il momento d’inerzia di un corpo rispetto ad un asse di rotazione.

7 – Ricavare il principio di conservazione del momento angolare.

8 – Esercizio

Su di una carrucola di massa M = 1 kg e raggio R = 0.5 m agiscono due forze F₁ = 2 N e F₂ = 3 N come in figura. Sapendo che r = R/2 e che il momento d’inerzia della carrucola rispetto al suo asse è I = ½ M R², determinarne l’accelerazione angolare a e indicare il verso della rotazione.

Soluzione: a = 2 rad/s² verso antiorario.