Università degli Studi di Udine – Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura – Anno Accademico 2003-04

II^a prova di FISICA – 28.11.2003

Rispondere alle domande e risolvere gli esercizi (indicando schematicamente il ragionamento e le leggi utilizzate) negli appositi spazi liberi.

1 – Scrivere l’espressione che descrive, nel moto armonico semplice, la posizione x(t) di una particella in funzione del tempo, specificando il significato delle costanti introdotte.

2 – Esercizio

Su una superficie orizzontale priva di attrito oscilla una massa m = 0.5 kg collegata ad una molla di costante elastica k = 20 N/m. Se la massima ampiezza dell’oscillazione è 3 cm, calcolare:

a) il periodo T;

b) l’energia totale del sistema;

c) la velocità massima;

d) la velocità della massa quando passa per x = 2 cm.

Soluzione: a) T = 0.99 s; b) E = ½ k x_m² = 0.009 J; c) |v_m| = wx_m = 0.19 m/s;

d) dalla conservazione dell’energia meccanica: E = ½ m v² + ½ k x² è v = 0.14 m/s.

3 – Scrivere la funzione d’onda di un’onda trasversale sinusoidale che si propaga nella direzione positiva dell’asse x, specificando il significato di tutte le costanti.

4 – Dire da cosa dipende l’intensità di un suono, e definire la scala dei decibel del livello sonoro.

5 – Definire la scala assoluta della temperatura.

6 – Esercizio

Due stanze sono separate da una parete quadrata di mattoni di lato 4 m e spessore 12 cm. In una stanza, a causa di un certo numero di lampade da 100 W, l’aria è a 30^oC, mentre nell’altra è a 10^oC. Quante lampade da 100 W occorrono per mantenere la differenza di temperatura attraverso il muro, se il 90% dell’energia emessa viene convertita in calore?

(Si assuma la conducibilità termica dei mattoni k = 0.84 W/(mK)).

Soluzione: n^o P = (k A DT)/l è n^o = 25, dove P = potenza convertita in calore da una lampadina, A = area della parete, l = spessore della parete, DT = differenza di temperatura.

7 – Esprimere la II legge della termodinamica definendo e utilizzando la funzione entropia.

8 – Esercizio

Un gas ideale è lentamente compresso a una pressione costante di 2 atm dal volume V_A = 10 litri al volume V_B = 2 litri. A questo punto viene fornito calore al gas, mantenendo il volume costante, finchè la temperatura non raggiunge il suo valore originario. Disegnare il processo in un diagramma pV e calcolare (1 atm = 10⁵ N/m²) :

a) il lavoro totale compiuto dal gas;

b) il calore totale assorbito dal gas.

Soluzione: a) L_tot = L_AB = p_A(V_B – V_A) = - 1600 J b) Q = L , infatti DE_int = 0 poichè T_B=T_A.

9 – Definire il rendimento di una macchina termica e ricavare l’espressione del rendimento di una macchina di Carnot che lavora fra le temperature T₁ e T₂ (con T₁> T₂).

10 – Esercizio

Si supponga di utilizzare per il riscaldamento di una casa una macchina di Carnot funzionante in senso inverso come pompa di calore per estrarre calore dall’aria esterna e immetterlo all’interno. Se la temperatura esterna è – 10^oC e la temperatura interna è 20^oC, determinare il lavoro che si deve compiere per trasferire la quantità di calore Q₂ =1 kcal dall’esterno all’interno.

Soluzione: rendimento η_c = 1 – T₂/T₁ = 0.10 = |L|/|Q₁| = 1 - |Q₂|/|Q₁| è |Q₁| = |Q₂| T₁/T₂

è L = |Q₁| η_C = 460 J