Università degli Studi di Udine – Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura – Anno Accademico 2003-04

IIa prova di FISICA – 28.11.2003

 

Rispondere alle domande e risolvere gli esercizi (indicando schematicamente il ragionamento e le leggi utilizzate) negli appositi spazi liberi.

 

1 – Scrivere l’espressione che descrive, nel moto armonico semplice, la posizione angolare θ(t) di un pendolo semplice in funzione del tempo, specificando il significato delle costanti introdotte.

 

2 – Esercizio

Un pendolo semplice formato da una massa m = 1 kg attaccata ad un filo lungo L=1 m viene lasciato libero di oscillare dopo essere stato posizionato, con velocità iniziale nulla, ad un angolo di rispetto alla verticale. Calcolare, nell’ipotesi delle piccole oscillazioni:

a)      il periodo T;

b)      l’energia totale del sistema;

c)      la velocità massima;

d)      la velocità quando passa per la posizione θ = 2°.

 

Soluzione: a) T = 2s; b)E = Ugo = mgL(1 – cosθo) = 0.037 J; c) dalla conservazione dell’energia meccanica K = ½ m vm2 = Ugo è vm = 0.27 m/s; d) sempre dalla conservazione dell’energia v = 0.15 m/s.

 

 

3 – Scrivere la funzione d’onda di un’onda trasversale cosinusoidale che si propaga nella direzione positiva dell’asse y, specificando il significato di tutte le costanti.

 

 

4 – Dire da cosa dipende l’intensità di un suono, e definire la scala dei decibel del livello sonoro.

 

5 – Definire la scala assoluta della temperatura.

 

6 – Esercizio

Due stanze sono separate da una parete quadrata di materiale isolante di lato 4 m e spessore 10 cm. In una stanza, a causa di un certo numero di lampade da 100 W, l’aria è a 30oC, mentre nell’altra è a 10oC. Quante lampade da 100 W occorrono per mantenere la differenza di temperatura attraverso il muro, se il 90% dell’energia emessa viene convertita in calore?

(Si assuma la conducibilità termica dell’isolante k = 0.05 W/(mK) )

 

 Soluzione: no P = (k A DT)/l è no = 2, dove P = potenza convertita in calore da una lampadina, A = area della parete, l = spessore della parete, DT = differenza di temperatura.

 

7 – Esprimere la II legge della termodinamica definendo e utilizzando le macchine termiche.

 

8 – Esercizio

            Un gas ideale cede calore mantenendo costante il proprio volume finchè la sua pressione passa da pA = 2.2 atm a pB = 1.4 atm. Poi esso si espande a pressione costante, da un volume di 6.8 litri a un volume di 9.3 litri, dove la temperatura è al suo valore iniziale.

Disegnare il processo in un diagramma pV e calcolare (1 atm = 105 N/m2):

a)                  il lavoro totale compiuto dal gas;

b)                  il calore totale scambiato dal gas.

 

Soluzione: a) Ltot = LAB = pA(VB – VA) = 350 J   b) Q = L , infatti DEint = 0 poichè TB=TA.

 

 

9 – Definire il rendimento di una macchina termica e ricavare l’espressione del rendimento di una macchina di Carnot che lavora fra le temperature T1 e T2 (con T1> T2).

 

 

10 – Esercizio

Si supponga di utilizzare per il riscaldamento di una casa una macchina di Carnot funzionante in senso inverso come pompa di calore per estrarre calore dall’aria esterna e immetterlo all’interno. Se la temperatura esterna è – 10oC e la temperatura interna è 20oC, determinare il lavoro che si deve compiere per trasferire la quantità di calore Q2 = 4000 J dall’esterno all’interno.

 

Soluzione:  rendimento ηc = 1 – T2/T1 = 0.10 = |L|/|Q1| = 1 - |Q2|/|Q1| è |Q1| = |Q2| T1/T2

è L = |Q1| ηC = 440 J