Università degli Studi di Udine – Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura – Anno Accademico 2003-04

Appello di FISICA – 4.12.2003

 

 

Rispondere alle domande e risolvere gli esercizi (indicando schematicamente il ragionamento e le leggi utilizzate) negli appositi spazi liberi.

 

1 – Definire quantitativamente il vettore accelerazione ed esprimere, per un generico moto curvilineo, le sue componenti tangente e centripeta.

 

Derivando il vettore velocita’: a = dv/dt, v = vut è a = dv/dt ut + v2/r un.

 

 

2 – Esercizio

            Su di un piano inclinato di un angolo θ poggia una massa M inizialmente ferma. Se il coefficiente di attrito statico fra le due superfici è mS = 0.3, calcolare il massimo angolo di inclinazione consentito affinchè la massa resti ferma.

 

Soluzione:  Mg senθ < msMgcosθ è θ < 17°.

 

3 – Definire quantitativamente, chiarendo il significato dei simboli, le seguenti grandezze fisiche: a) momento di una forza;  b) momento della quantità di moto di una particella;

c) momento d’inerzia di un corpo.

 

 

4 – Esercizio

            Una trave uniforme è lunga 3 m e ha massa pari a 10 kg; una delle sue estremità è imperniata a un muro verticale. La trave è tenuta in posizione orizzontale da una fune legata all’estremità libera; la fune è attaccata ad un muro e forma un angolo di 45° con la verticale. Calcolare:

a)      la tensione della fune;

b)      la forza esercitata dal perno sulla trave.

 

Soluzione: imponendo le condizioni per l’equilibrio: SFi = 0, Sti = 0 si ricava

            T = 69.3 N, Fx = 49 N, Fy = 49 N.

 

5 – Esercizio

            Una massa m = 2 kg allunga di 10 cm una molla quando pende verticalmente in equilibrio. La massa viene poi attaccata alla molla appoggiata su una superficie orizzontale liscia e fissata ad una espremità; viene poi tenuta ad una distanza di 5 cm dalla posizione di equilibrio e quindi abbandonata a se stessa. Trovare:

a)      la costante elastica della molla;

b)      la frequenza n, il periodo T, la pulsazione w, l’ampiezza xM e la fase iniziale f per il risultante moto armonico semplice;

c)      la velocità massima della massa, e in quale istante si verifica.

Soluzione: a) mg – kDy = 0 è k = 196 N/m, f = 1/T = w/2p = 1.57 Hz, T = 0.63 s; xm = 0.05 m, f = 0;

b) |vm| = wxm = 0.49 m/s in corrispondenza di t = T/4 e 3T/4.

 

7 – Esprimere la relazione fra l’energia cinetica media e la temperatura di un gas ideale.

 

8 – Enunciare la prima legge della termodinamica chiarendo il significato dei simboli.

 

9 – Esercizio

            Una mole di gas ideale inizialmente alla pressione pA = 2x105 N/m2 e volume VA = 10 -3 m3, si espande secondo la relazione pV = cost. Calcolare, quando il volume viene raddoppiato:

a)      la variazione di energia interna DEint;

b)      il lavoro compiuto dal gas;

c)      il calore scambiato Q;

d)      la variazione di entropia.

Soluzione: a) DEint = 0 poiche’ la trasformazione e’ isoterma;

b)      L = nRT ln(Vf/Vi) = piVi ln (Vf/Vi) = 138.6 J;

c)      Q = L     d) DS = nRln2 = 5.76 J/K.

 

 

10 – Esercizio

            Una macchina termica lavora fra due serbatoi a T1 = 400 K e T2 = 300 K, estraendo 100 cal dal serbatoio caldo durante ogni ciclo. (1 cal = 4.18 J)

a)      Qual è il massimo rendimento possibile per questa macchina, e quanto lavoro può compiere durante ogni ciclo ?

b)      Se ogni ciclo richiede 0.5 s, qual è la potenza, in Watt, sviluppata dalla macchina?

 

Soluzione: a) ηmax = ηC = 1 – T2/T1 = 0.25 è L = η Q1 = 104.5 J;

            b) P = 209 J/s.