C.d.Laurea in Scienze dell’Architettura – A.A. 2008-09 - Ia prova di FISICA – 6.11.2008

 

Rispondere alle domande e risolvere gli esercizi negli appositi spazi liberi.

 

1 – Esercizio

Una palla viene lanciata in direzione orizzontale dalla cima di un edificio alto 45 m. La palla colpisce il suolo ad una distanza d = 90 m dalla base dell’edificio. Determinare:

a)      la velocità iniziale vo della palla;

b)      le componenti vx e vy della velocità all’istante precedente l’impatto con il suolo.

Soluzione:dalla cinematica del moto parabolico: a) vo = d /t = 29.9 m/s, con t = sqrt(2h/g) = 2.67s; b) vx = vox = 29.9 m/s, vy = – gt = -26.2 m/s.

c) Si disegnino in maniera solo qualitativa i grafici di x, y, vx e vy in funzione del tempo.

 

2 – Esercizio

Un corpo di massa m1 = 3.0 kg poggia su una superficie orizzontale scabra ed è collegato ad un corpo di massa m2 = 1.0 kg tramite una fune ideale attraverso una carrucola ideale e priva di attrito. Una forza di modulo F = 20 N è applicata alla massa m1 come in figura. Il coefficiente di attrito dinamico fra il corpo 1 e la superficie è md = 0.2. Determinare l’accelerazione delle masse.

Soluzione: mettendo a sistema la II legge di Newton per le due masse [si noti che Fatt= mN = m (m1g – Fsen30o)] è a = [F(cos30o+msen30o) – (m2 +mm1)g]/(m1+m2) = 0.91 m/s2

 

3 – Si enunci e dimostri il teorema dell’energia cinetica.

 

4 – Si dimostri che la forza elastica è conservativa.

 

5 – Esercizio

Un blocchetto di massa 2.0 kg parte da fermo e scivola lungo un piano inclinato di 30° e privo di attrito per un tratto lungo L = 1m, per poi proseguire sul piano orizzontale liscio fino a comprimere una molla di costante elastica k = 450 N/m.

a) Di quanto viene compressa la molla quando il blocchetto si ferma?

b) Si risponda alla stessa domanda, supponendo che lungo il piano inclinato ci sia dell’attrito, con coefficiente di attrito dinamico md = 0.1.

Soluzione: a) dalla conservazione dell’energia: mgLsen30o = ½ k Dx2 èDx = 0.21 m;

b) Latt = -mmgcos30oL = DE = ½ k Dx2 – mgLsen30o è èDx = 0.19 m.

 

6 – Si definisca il centro di massa di un sistema di particelle e si ricavi la seconda legge di Newton per i sistemi.