Università degli Studi di Udine – Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura – Anno Accademico 2006-07

Recupero Ia prova di FISICA – 07.12.2006

 

 

Rispondere alle domande e risolvere gli esercizi negli appositi spazi liberi.

 

1 – Il grafico velocità-tempo per un oggetto in moto lungo l’asse x è mostrato in figura.

v (m/s)

 
Si disegni il grafico dell’accelerazione in funzione del tempo.

2 – Esercizio

Una particella si muove nel piano xy soggetta alla sola componente x dell’accelerazione:

ax = 4 m/s2. Essa parte dall’origine a t = 0 con una velocità iniziale avente componente x vx = 20 m/s e componente vy = – 15 m/s.

Determinare le componenti della velocità in funzione del tempo ed il vettore velocità risultante ad un generico istante.

Soluzione: v(t) = (20 + 4t) i – 15j m/s.

 

3 –  Ricavare il principio di conservazione dell’energia meccanica per una massa m sottoposta all’azione di forze conservative.

 

4 – Cosa cambia se la stessa massa è soggetta anche all’azione di forze d’attrito? Si risponda in modo quantitativo.

Soluzione Latt = DE.

 

5 – Esercizio

Un pendolo semplice di lunghezza L = 2 m e massa m = 0.5 kg è lasciato libero di muoversi dalla sua posizione di quiete quando la fune forma un angolo di 30° rispetto alla verticale. Trovare la velocità della massa quando la fune forma un angolo di 10° rispetto alla verticale.

Soluzione: dalla conservazione di E si ricava: v = sqrt[2gL(cosθo-cosθ) = 2.16 m/s

 

6 – Esprimere la forza di gravitazione universale e dire come si potrebbe dimostrare che si tratta di una forza conservativa.

 

7 – Si esprima la II legge di Newton per il moto rotatorio, definendo tutte le grandezze.

 

7 – Esercizio

Una carrucola di massa M = 2 kg e raggio R = 30 cm può ruotare senza attrito attorno al suo asse principale. Tramite una corda di peso trascurabile avvolta attorno al disco è sospesa una massa m = 0.5 kg.

Calcolare la tensione della corda e l’accelerazione angolare del disco.

Soluzione: a = 10.9 rad/s2, T = 3.27 N