Attrezzi e dispositivi di uso quotidiano
di Silvia Pugliese Jona

Leve a tre forze - Foralattina

Cosa osservare, cosa fare
a) Esaminare e analizzare forma e funzionamento
Le zone e punti di particolare interesse sono:
– il manico (indicato in figura con A)
– la punta (indicata in figura con B)
– una piegatura a poca distanza dalla punta, sotto la quale c’è il dente D.
Per usare il dispositivo si deve:
– agganciare il dente sotto il bordo della lattina
– afferrare il manico, premere il foralattina contro la lattina e tirare verso l’alto.
b) Fulcro e altre zone in cui agiscono forze.
– Fulcro: è la zona in cui il dente si aggancia e interagisce con il bordo della lattina.
– Manico: interagisce con la mano di chi lo usa. Il punto di applicazione della forza risultante non è individuabile con precisione.
– Punta di forma triangolare: interagisce con il coperchio della lattina.
c) Direzioni e versi delle forze.
Trascuriamo per semplicità la forza orizzontale esercitata dalla mano, che preme il foralattina contro la lattina, a cui corrisponde una reazione di verso opposto della lattina sul dente.
– La forza che agisce sul manico per farlo ruotare è costantemente perpendicolare al manico stesso.
– La forza che agisce sulla punta è inizialmente diretta verso l’alto. Man mano che il foro si allarga si sposta dal vertice ai lati, restando perpendicolare al piano della punta.
– Quando si tira il manico verso l’alto il dente esercita sul bordo della lattina una forza verso l’alto a cui corrisponde una forza verso il basso di uguale intensità esercitata dal bordo sul dente.
d) Misurare
Si può misurare la distanza tra la punta e il dente ma è praticamente impossibile misurare altre grandezze, i cui valori devono essere stimati. Nella figura si è supposto che la distanza tra il dente e il punto dov’è concentrata la forza esercitata dalla mano sia quattro volte quella dalla punta al dente.
e) Calcolare i rapporti tra le forze applicate e i rapporti tra i lavori compiuti.
Forze applicate: Se la mano che solleva il manico esercita una forza di una decina di kgp, la forza concentrata sulla punta produce sulla piccola area di contatto la notevole pressione occorrente per bucare il coperchio. Si può notare che con il procedere della foratura FB si sdoppia e si avvicina al dente: il rapporto tra FA e FB diventa più vantaggioso
Lavori compiuti: Durante l’operazione di apertura le forze cambiano direzione. Come calcolare i lavori? Bisogna confrontare le direzioni delle forze e dei loro spostamenti.
La figura rappresenta approssimativamente la situazione nell’ipotesi che le forze siano perpendicolari al manico e alla punta del foralattina; il movimento è una rotazione intorno al dente D agganciato al bordo della latta.

In A:
– i vettori disegnati in nero indicano la forza FA con cui la mano tira il manico del foralattina.
– poiché lo spostamento avviene su un arco di circonferenza con centro in D, in ogni istante le direzioni della forza e dello spostamento coincidono.
– la mano è il “motore” della situazione: chiamiamo “lavoro motore” il lavoro che essa compie.
Osserviamo che la forza che compie lavoro motore si sposta nel suo stesso verso.

Sempre in A:
– i vettori verdi opposti ai neri indicano la forza –FA esercitata dal manico sulla mano.
– la mano “sente” la forza –FA come una resistenza allo spostamento.
Diciamo che il manico del foralattina compie un “lavoro resistente” perché si sposta in verso opposto al verso della forza che esso esercita:

In B:
– i vettori neri indicano la forza FB esercitata dalla punta sul coperchio della lattina.
– poiché lo spostamento avviene su un arco di circonferenza con centro in D le direzioni della forza e dello spostamento coincidono
– la punta è il “motore” della situazione: poiché esercita forze i cui punti di applicazione si spostano nel loro stesso verso compie lavoro motore.

Sempre in B:
– i vettori blu opposti ai neri indicano la forza –FB esercitata dal coperchio sulla punta, opponendosi allo spostamento verso il basso.
– la punta “sente” questa forza come una resistenza allo spostamento.
Diciamo che il coperchio compie un “lavoro resistente” perché si sposta in verso opposto al verso della forza che esso esercita.

In D i punti di applicazione delle forze non si spostano perciò, se si trascura la forza d’attrito che si oppone alla rotazione, non viene compiuto lavoro.

Applicando la definizione di lavoro confrontiamo le grandezze dei lavori sopra individuati.
– Quale relazione troviamo tra lavori motore e resistente dalla parte del manico?
– Quale relazione tra lavori motore e resistente dalla parte della punta?
Confrontiamo il lavoro dalla parte del manico con il lavoro dalla parte della punta. Se per esempio il braccio AD è quattro volte BD, allora:
– il punto A percorre un arco lungo quattro volte l’arco percorso dal punto B;
– la forza FA è un quarto della forza FB;
– i prodotti di ogni forza per il suo spostamento sono uguali: a meno degli attriti, i lavori compiuti al lato A sono uguali ai lavori compiuti al lato B.

A ogni lavoro compiuto corrisponde un trasferimento di energia. In questo esempio l’energia si trasferisce, tramite il foralattina (che la riceve ma poi la cede integralmente) dalla mano al coperchio, dove serve per rompere i legami interatomici nel metallo e fa aumentare la temperatura dove la lattina si deforma.