Zucchero

Il cuscino di ottica

A cura di
R. Martongelli, E. Stante

POTERE ROTATORIO DI UNA SOLUZIONE ZUCCHERINA

Obiettivi

L'attività ha lo scopo di evidenziare la proprietà di alcune sostanze, costituite da molecole contenenti atomi di carbonio in posizione asimmetrica, di essere otticamente attive quando sono attraversate da luce polarizzata. Nel caso di luce polarizzata linearmente il fenomeno consiste nella rotazione del piano di polarizzazione in uscita dalla soluzione rispetto a quello in entrata. La rotazione avviene attorno alla direzione di propagazione, in verso orario guardando nella direzione di propagazione della luce (sostanze destrogire come il glucosio), oppure in verso antiorario (sostanze levogire come il fruttosio).

Misure dell'angolo di rotazione del piano di polarizzazione vengono ampiamente usate nella tecnica polarimetrica, per determinare la concentrazione delle soluzioni ed in particolare appunto delle soluzioni di zuccheri.

L'ampiezza della rotazione dipende dal potere rotatorio della molecola otticamente attiva in soluzione e dal numero di molecole con le quali il fascio di luce interagisce, numero a sua volta dipendente dalla concentrazione della soluzione e dalla lunghezza del portacampioni. Altri parametri da cui essa dipende sono la temperatura e la lunghezza d'onda della luce. Per esempio, nel visibile, tale rotazione è maggiore per la luce blu che per quella rossa. In sostanza, quando luce bianca polarizzata emerge dalla soluzione trasparente, i suoi colori non vibrano più tutti nello stesso piano: un filtro polarizzatore è perciò in grado di fermare alcuni colori e farne passare altri. Per questa ragione le misure vengono eseguite con luce monocromatica, ed a temperatura ambiente. La lunghezza d'onda più comunemente usata è la riga D di una lampada a vapori di sodio (l = 0,5893 mm).

Nelle determinazioni polarimetriche il potere rotatorio specifico di una sostanza viene definito nel modo seguente:

dove

- indica appunto il potere rotatorio specifico alla temperatura t e per luce di lunghezza d'onda l ;

- a rappresenta l'angolo di rotazione del piano di polarizzazione della luce, misurato in gradi sessagesimali ;

- l e' la lunghezza del percorso ottico nel portacampioni, misurato in decimetri e

- c e' la concentrazione espressa in grammi di soluto / cm³ di solvente. Il solvente usato viene indicato fra parentesi.

Ammettendo che, per concentrazioni non troppo elevate, il numero di molecole con le quali il fascio interagisce sia proporzionale alla concentrazione stessa ed al cammino ottico, il potere rotatorio specifico così definito si configura come una proprietà intrinseca della molecola in soluzione (dipendente dalla temperatura e dalla lunghezza d'onda della luce).

Viceversa, noto il potere rotatorio di una certa molecola ed evidenziando la concentrazione in funzione dell'angolo di rotazione :

c = a / ( l * )

si ottiene una relazione che permette di risalire alla concentrazione dalla misura dell'angolo di rotazione.

Questa e' appunto la tecnica impiegata, in forma semplificata, in questa attività . Essa potrà essere portata avanti utilizzando comuni sostanze zuccherine, come lo zucchero bianco, lo zucchero di canna o il fruttosio, senza preoccuparsi delle complicazioni dovute alla presenza di impurità, che hanno principalmente l'effetto di ridurre l'angolo di rotazione della luce polarizzata. Sara' sufficiente far constatare l'esistenza del potere rotatorio destrogiro e di quello levogiro e mostrare l'aumento dell'angolo di rotazione al crescere della concentrazione. Misure con attendibilità scientifica esigono invece strumentazione specifica e grande accortezza nella preparazione delle soluzioni.

Ambito curricolare

Triennio

Prerequisiti

Conoscenza dell'ottica fisica e geometrica e della natura di onda elettromagnetica della luce. Trasversalità delle onde luminose. Luce linearmente polarizzata.

Materiale utilizzato

Una sorgente laser elio-neon (l = 0,6328 mm) o simile
Vaschetta in vetro con pareti piane e parallele.
Banco ottico
Due filtri polaroid dotati di scala goniometrica graduata
Acqua distillata
Zucchero, fruttosio, ...
Uno schermo bianco

Esecuzione

Attenzione: Per ragioni di sicurezza il fascio laser deve assolutamente sempre essere diretto in modo da incidere sullo schermo. Mentre si inseriscono i filtri e la vaschetta trasparente spegnere il laser oppure porre davanti ad esso un ostacolo assorbente: ciò per evitare riflessioni incontrollate.

Disposta la sorgente laser ad una distanza di circa 1,5 m dallo schermo, si pone sul cammino della luce il primo filtro (polarizzatore) orientato in modo da ottenere il massimo nella trasmissione della luce (il vostro laser può emettere luce gia' parzialmente polarizzata). Successivamente si posiziona il secondo filtro (analizzatore) orientato in modo che si abbia il minimo nella trasmissione di luce, cioè in posizione di estinzione.

Fra i due filtri viene quindi posta la vaschetta contenente la soluzione precedentemente preparata, valutata in grammi di sostanza versati per ogni 100 millilitri di acqua distillata ed accuratamente mescolata. Le pareti della vaschetta attraversate dal fascio laser devono essere ad esso ortogonali.

Quel che si osserva e' un aumento dell'illuminamento sullo schermo: il filtro analizzatore non intercetta più in massimo grado la luce che proviene dal filtro polarizzatore e che ha attraversato la soluzione. Per riportare l'illuminamento al minimo, come all'inizio dell'esperienza, è necessario ruotare l'analizzatore di un angolo che viene letto sul goniometro in gradi sessagesimali: esso evidentemente compensa la rotazione del piano di polarizzazione della luce uscente dalla soluzione rispetto a quello della luce entrante. Il caso dello zucchero e quello del fruttosio differiscono in quanto la rotazione necessaria per la compensazione deve avvenire in direzioni opposte. E' chiaro che ci si riferisce alla rotazione che porta il filtro nella orientazione necessaria 'il più rapidamente possibile' , o meglio descrivendo il minor angolo possibile.

Nelle colonne prima e seconda della tabella riportata più avanti sono indicati rispettivamente i valori dell'angolo di rotazione della polarizzazione e delle concentrazioni di soluzioni preparate con comune zucchero commerciale in acqua ( ad esempio c = 0,20 significa che sono stati versati 20 grammi di zucchero in 100 millilitri di acqua distillata). I valori positivi degli angoli stanno ad indicare rotazione destrogira. Il cammino ottico nella soluzione (distanza tra le facce interne della vaschetta) era l = 8.7 cm ed il laser un elio-neon (l = 0,6328 mm).

Angolo di rotazione a	Concentrazione c	Rapporto a/c	Potere rotatorio
7,0°	0,20	35,0	40,23
9,0°	0,25	36,0	41,38
10,0°	0,30	33,3	38,28
11,0°	0,35	31,5	36,21
12,5°	0,40	31,3	35,98

L'esame dei dati mostra un andamento tendenzialmente in accordo con le previsioni: l'angolo di rotazione cresce al crescere della quantità di sostanza immessa nell'acqua. Tuttavia la relazione tra l'angolo a e la concentrazione c non e' lineare (terza colonna) ed il potere rotatorio calcolato non e' costante (quarta colonna), come invece dovrebbe essere. Più precisamente esso mostra una deviazione sistematica, nel senso che, al crescere della concentrazione, l'effetto osservato e' in costante difetto rispetto a quello atteso.

Questo inconveniente e' probabilmente inevitabile in una semplice esperienza dimostrativa com'è questa. Da un lato per ottenere con facilita' effetti evidenti si preparano 'soluzioni' di prodotti commerciali con concentrazione relativamente alta (fino a 40 grammi in 100 millilitri). Dall'altro lato soluzioni vere e proprie, ad alta concentrazione, sono comunque difficili da ottenere a temperatura ambiente. Inoltre anche le impurità presenti possono giocare un ruolo importante: non a caso la polarimetria viene impiegata anche per misurare la purezza degli zuccheri. Ciò riguarda non solo l'andamento, ma anche il valore assoluto del potere rotatorio qui ottenuto, che e' mediamente di 38,42 gradi·dm^-1·g^-1·cm³ , valore da confrontare con quello comunemente accettato per i l saccarosio, cioè circa 66.5 gradi·dm^-1·g^-1·cm³ per l = 0,5893 mm.