La legge di Hooke

Una molla elicoidale è costituita da un filo di acciaio avvolto a spirale. Se viene compressa o allungata, reagisce con una forza che tende a ristabilire la lunghezza iniziale. Essa mantiene questa proprietà fino a quando le deformazioni impresse non superano i cosiddetti limiti di elasticità, cioè quando le forze applicate non sono troppo intense. Operando entro i suddetti limiti, esiste una relazione tra l’intensità della forza F e l’allungamento x subìto dalla molla, relazione nota anche col nome di legge di Hooke. Con la seguente esperienza potrai studiare la relazione forza-allungamento in varie molle, usando come campioni di forza alcune masse note, e il valore noto dell'accelerazione di gravità.

[materiale occorrente] [predisposizione e acquisizione] [domande] [variante]

Materiale occorrente

apparecchio ?8111
sensore di distanza
calcolatrice grafica TI-89
interfaccia CBL2

 

Predisposizione e acquisizione

1

Seguendo le istruzioni allegate, monta l’apparecchio cod. 8111, avvitando l’apposito gancio all’estremità del braccio orizzontale. Appendi una delle molle fornite nel corredo, per esempio quella avente il diametro di 13 mm e lunga circa 50 mm. All’estremità della molla sospendi il piattello portapesi e, sotto di esso, disponi sul tavolo il sonar, come mostrato in figura.

 
2

Collegato il sonar al sistema di acquisizione, avvia il programma PHYSICS.

  • Nel MENU PRINCIPALE seleziona 1: PREDISPOSIZIONE SONDE;
  • nel menu NUMERO DI SONDE seleziona 1: UNO;
  • nel menu SCELTA SONDE seleziona 1: SONAR e poi non ricalibrare.

 
3

Quando riappare il MENU PRINCIPALE,

  • premi 2: ACQUISIZIONE e nel menu ACQUISIZIONE
  • premi il tasto 3: ACQUIS./DIGITA.

Apparirà una schermata nella quale ti si invita a premere il tasto START / STOP sulla CBL2. Prima di eseguire questo comando assicurati che il piattello sia fermo.


4

Premendo il tasto start / stop, il sistema acquisisce la distanza tra sonar e piattello quando questo è scarico, cioè quando la forza applicata alla molla è nulla.

All’invito DIGITA VALORE, che appare sullo schermo, tu dovrai digitare: 0, che è il valore della forza associato a questa distanza

Premuto ENTER, per andare avanti, scegli l’ozione 1: ALTRI DATI ;

quindi, posto sul piattello un pesetto da 10g (cioè F = 0.098 N) lascia che le inevitabili oscillazioni del piattello si smorzino e premi ancora il tasto misura ora. Con tale operazione il sistema acquisisce la nuova distanza tra sonar e piattello. Quindi nella finestrella dovrai digitare 0.1 (approssimando 0.098 con 0.1).

Continua così per sei volte, aggiungendo ogni volta un pesetto ( 0,2N - 0,3N .........0,6N) e imponendo che il sistema di acquisizione prenda nota del corrispondente valore della distanza sonar - piattello.
Otterrai una serie di sei punti nel sistema di riferimento distanza - forza come quello di figura.

5

Compila, adesso, una tabella a tre colonne.

  • Nella prima riporta i valori delle forze applicate F,
  • nella seconda i valori degli allungamenti x ( intesi come differenze tra le distanze attuali e quella iniziale)
  • nella terza colonna riporta i rapporti F/x.

I sei valori delle forze e le corrispondenti distanze potrai leggerli sullo schermo spostando il cursore mediante i due tasti [>] e [<] situati in alto a destra della tastiera.

 

Domande

  1. Come si definisce il rapporto F/x ?
  2. Tale rapporto è un numero o una grandezza fisica?
  3. Qual è la sua unità di misura nel SI ?
  4. Cosa rappresenta la sua misura?
  5. Il valore di questo rapporto si mantiene costante?
  6. Qual è il significato fisico della costanza di questo rapporto?
  7. Esprimi a parole il risultato di questa esperienza, che rappresenta la legge di Hooke.

Variante

6

I risultati dell’esperienza appena eseguita ti consentono di affermare che gli allungamenti che una molla subisce, sono proporzionali alle intensità delle forze applicate.

Ciò significa che il grafico forze - allungamenti deve essere una retta. Ne puoi trovare conferma operando nel seguente modo.

  • Dopo che hai ottenuto i punti sullo schermo, premi ENTER,
  • dal menu principale premi ESCI,
  • quando ti si chiede se vuoi ripetere l’esperienza (RIPETO?) premi 1: NO.
  • Nel MENU PRINCIPALE premi il tasto 3: ANALISI,
  • nel MENU ANALISI premi il tasto 1: GRAFICA /INTERPOLA.
  • Alla domanda Grafico o Interpolazione? rispondi premendo il tasto 2: INTERP.,
  • quindi scegli sull’asse x la variabile 1: tempo e sull’asse y la variabile 5: sonar.
  • Premendo ENTER, appare una schermata dove ti si chiede con quali simboli vuoi che sia tracciato il grafico, per punti o con una linea;
  • tu rispondi 3: entrambi.
  • Premendo ancora ENTER appare il menu INTERPOLAZIONE nel quale tu dovrai premere 1: LINEARE.
  • Apparirà l’equazione della retta che potrai visualizzare premendo ancora ENTER.