Quando il moto è uniforme?

Con la precedente esperienza hai potuto verificare che per far muovere un corpo di moto rettilineo con accelerazione costante, è necessaria l’azione di una forza costante, o di un sistema di forze la cui risultante R si mantenga costante. Il carrello, nel suo movimento, incontra una forza di attrito F’, causata dal rotolamento delle ruote sul piano, la quale ha la stessa direzione della forza motrice (il peso del piattello F), ma verso opposto. Se F’ si mantiene costante lungo tutto il percorso, anche la risultante R = F - F’ rimane costante, per cui il movimento è uniformemente accelerato.
In questa esperienza farai uso del carrello magnetico (che hai già usato nell'esperienza M-1), che, oltre alla forza di attrito praticamente costante F’, è soggetto durante il movimento ad un’altra forza di attrito, di tipo elettromagnetico, F”, la cui caratteristica ti farà capire qual è l’origine del moto rettilineo uniforme.

[materiale occorrente] [predisposizione e acquisizione] [domande]

Materiale occorrente

piano del movimento
carrello magnetico
sensore di distanza
calcolatrice grafica TI-89
interfaccia CBL2

Predisposizione e acquisizione

1

Taglia un pezzo di cordicella e fai alle sue estremità due nodi a cappio, in modo che la lunghezza finale sia circa 130 cm. In corrispondenza di uno spigolo del tavolo, disponi la sponda di arresto e fissala al bordo con la morsa di cui è provvista la carrucola telescopica. Appoggia, infine, alla sponda il piano del movimento, con la superficie metallica verso l’alto.
2

Carica il carrello con sei pesetti da 20 g ciascuno, e misura la massa totale con una bilancia. Aggancia un’estremità del filo al carrello e, fatta passare la cordicella nella gola della carrucola, appendi all’altra estremità il piattello portapesi sul quale dovrai disporre un pesetto da 10 g. Regola l’altezza della carrucola in modo che il filo sia orizzontale e completa l’apparecchiatura come indicato in figura.

 
3

Collega il sensore all’interfaccia e, dopo aver avviato il programma PHYSICS, esegui il monitoraggio delle distanze. Metti, poi, il sistema in condizione di acquisire i dati (GRAFICO Vs TEMPO) con le seguenti opzioni:

  • intervallo tra campionamenti: 0,1
  • campionamenti: 40

Procedi fino a quando il sistema di acquisizione dei dati è pronto.

 
4

Un compagno dovrà tenere fermo il carrello con un dito alla distanza di circa 45 cm dal sonar. Premendo il tasto ENTER dai inizio all’acquisizione dei dati e, non appena inizia il ticchettio dell’interfaccia, il tuo collaboratore dovrà allentare la presa, allontanandosi subito dopo dal tavolo.
In figura sono riportati i grafici ottenuti in una prova simile a questa.

a)
b)
c)

Osservando il grafico b) si vede chiaramente che il carrello, inizialmente fermo, attraversa una breve fase in cui il moto è accelerato. La velocità, però, non cresce in modo uniforme. All’inizio sale rapidamente, poi sempre più lentamente, fino a quando, raggiunto un determinato valore, si mantiene costante e, da questo momento, il moto risulta uniforme. Tutto questo trova conferma nel grafico c), dove si vede chiaramente che l’accelerazione è grande nella fase iniziale, ma cala rapidamente a zero non appena la velocità raggiunge il suo valore costante. Le fluttuazioni della velocità e dell’accelerazione intorno ai valori medi sono dovute a disturbi casuali della misura (fenomeno che viene spesso detto "rumore che si somma al segnale").

Domande

  1. Ricordando che, detta R la risultante delle forze, la seconda legge di Newton si può scrivere
    R = (m + M)a, qual è la condizione matematica perchè l’accelerazione sia nulla?
  2. Per quanto è stato fatto presente all’inizio di questa scheda si può scrivere R = F - F’ - F”, dove, la forza motrice F=mg e la forza di attrito delle ruote F’, sono costanti. Se dopo la fase iniziale l’accelerazione diviene nulla, come deve variare la forza resistente F” durante tale fase?
  3. Che valore deve avere raggiunto la forza F” nell’istante in cui la velocità inizia a divenire costante e quindi l’accelerazione si annulla?