Caduta libera di una palla

E’ noto che qualunque corpo, sollevato e abbandonato, cade verso il suolo. Le forze che agiscono sul corpo lungo la caduta sono la forza di gravità, la spinta archimedea e la forza di attrito dell’aria. Se il percorso della caduta è breve e se peso del corpo è preponderante rispetto alle altre due forze, queste ultime si possono anche trascurare. In caso contrario devono essere prese in considerazione.
E’ evidente che la traiettoria è verticale soltanto se cause accidentali non perturbano il movimento di caduta.

[materiale occorrente] [predisposizione e acquisizione] [domande]

Materiale occorrente

morsa da tavolo
2 aste metalliche 50 cm
morsetto 10 mm
morsetto 6 mm
kit di tre corpi
sensore di distanza
calcolatrice grafica TI-89
interfaccia CBL2

Predisposizione e acquisizione

1

Allestisci l’apparecchiatura nel modo illustrato in figura e strigi bene i morsetti che fissano i vari componenti.
2

Avviato il programma PHYSICS, esegui il monitoraggio delle distanze, muovendo la palla di gomma sulla verticale passante per il sonar. Metti ora il sistema in condizione di acquisire i dati ( GRAFICO Vs TEMPO) con le seguenti opzioni:

  • intervallo tra campionamenti: 0,05
  • campionamenti: 16.

Procedi fino a quando il sistema è pronto ad acquisire i dati.
3

Un tuo compagno dovrà tenere con due dita la palla di gomma ad una distanza di circa 45 cm dal sonar. Tu dovrai avviare il sistema premendo il tasto ENTER, e, non appena inizia il ticchettio, lui dovrà allentare la presa, e allontanare immediatamente la mano. Otterrai tre grafici, della distanza, della velocità e dell’accelerazione.
4

Ripeti la precedente prova usando, questa volta, la pallina da ping-pong e disponendo le cose in modo che la distanza tra il sonar e il pavimento sia circa di 100 cm. Scegli le seguenti opzioni,

  • intervallo tra campionamenti: 0,05s
  • campionamenti: 50.

Otterrai tre diagrammi come quelli mostrati un figura 3.


Domande

  1. Osservando il diagramma della velocità puoi definire il carattere del moto di caduta ?
  2. Se indichiamo v1 la velocità all’istante t1 e v2 la velocità all’istate t2, che cosa rappresenta il rapporto?
  3. Se, con riferimento al diagramma della distanza, indichiamo x0 la distanza della palla dal sonar all’istante t0 in cui ha avuto inizio la caduta e x la distanza al generico istante t, quale tra le seguenti equazioni orarie è quella corretta?
    a)      b)      c)
  4. Se x3 è la distanza della palla dal sonar all’istante in cui ha toccato il suolo, che cosa rappresenta la differenza h = x3 - x0 ?
  5. Se m è la massa della palla,che cosa rappresenta la grandezza DU = m g h ?
  6. Se indichiamo v la velocità della palla all’istante in cui ha toccato il suolo, che cosa rappresenta la grandezza DK = 1/2 m v2
  7. Come si può calcolare, dai dati ottenuti, l'energia totale della palla ?
  8. Per quale motivo, durante le risalite, la velocità della pallina è negativa ?
  9. Quanto tempo dura il contatto della pallina col suolo ?
  10. Nelle cadute le forze di attrito e di Archimede sono concordi o discordi col peso della pallina?
  11. Nelle risalite le forze di attrito e di Archimede sono concordi o discordi col peso della pallina?
  12. Quanto vale il rapporto tra la velocità dopo l’urto e quella prima dell’urto? (Questo rapporto è definito coefficiente di restituzione.)