Quando la traiettoria descritta da un punto materiale P
è una circonferenza di raggio A
e la velocità ha un valore costante v, si dice che
P
si muove di moto circolare uniforme. Si definisce periodo
l’intervallo di tempo T
impiegato a percorrere un’ intera circonferenza. Si
definisce frequenza il numero f
di giri percorsi in un secondo. Si hanno le seguenti relazioni:
e 
Mentre il punto materiale P
si muove di moto uniforme con velocità v sulla circonferenza
di raggio A,
il punto M
, che è la sua proiezione sul diametro x,
esegue un moto alternativo, definito oscillatorio semplice
o moto armonico. (Fig.). La sua equazione è x
= A senwt, dove x
è definita elongazione, A,
che è la massima elongazione, è definita ampiezza
e w
= 2 p / T è definita pulsazione.
Nell’intervallo di tempo in cui P
descrive una circonferenza, M
compie un ciclo completo. Quindi il periodo T
e la frequenza f del moto armonico, coincidono col periodo
e con la frequenza del moto circolare uniforme.(Fig.). Con
la seguente esperienza potrai scoprire alcune delle proprietà
di cui godono questi due importanti movimenti.
[materiale occorrente] [predisposizione
e acquisizione] [domande]
Materiale occorrente
| apparecchio |
| base a treppiede in ghisa |
| asta metallica 80 cm |
| morsetto |
| sensore di distanza |
| calcolatrice grafica TI-89 |
| interfaccia CBL2 |
Predisposizione
e acquisizione
| 1 |
Usando l’apposito
godrone, fissa il disco più piccolo all’apparecchio
8109 e nel foro praticato nel disco, applica l’albero
di PVC provvisto di sfera. Completa poi l’apparecchiatura
come è mostrato in figura, rispettando le distanze
indicate.
|
| 2 |
- Collegato il sonar all’interfaccia, avvia
il programma PHYSICS.
- Nel MENU PRINCIPALE seleziona PREDISPOSIZIONE SONDE;
- nel menu NUMERO DI SONDE seleziona UNO;
- nel menu SCELTA SONDE seleziona SONAR e non ricalibrare.
- Quando riappare il menu principale, premi il tasto
5: AZZERAMENTO
- nel menu SCELTA CANALE premi il tasto 4: SONAR.
A questo punto, nella schermata che segue, sei invitato
a premere il tasto +, ma prima di eseguire questo comando,
assicurati che il disco con la sfera si trovi nella
posizione intermedia rispetto al sonar. Nel menu principale,
riapparso dopo aver premuto il tasto +, seleziona ACQUISIZIONE
DATI e poi procedi come sempre con le seguenti opzioni,
- intervallo campionamenti:0,1
- campionamenti: 50.
Procedi fino a quando il sistema di acquisizione dei
dati è pronto.
|
| 3 |
Imprimi una rotazione non troppo
veloce al disco e, subito dopo, premi il tasto ENTER
per dare inizio all’acquisizione dei dati. In
figura sono riportati i grafici ottenuti in una prova
di questo tipo.
 
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Domande
- Qual è il valore del periodo T
?
- Qual è il valore della frequenza f
?
- Qual è il valore del raggio A
della circonferenza sulla quale si è mossa la sfera
?
- Qual è il valore della velocità v
della sfera ?
- Qual è il valore della pulsazione w
?
- Qual è il valore dell’angolo a descritto
dal raggio nell’intervallo di tempo di 5s
?
- Qual è il valore dell’accelerazione centripeta
ac
?
- Che sfasamento esiste tra la velocità e l’elongazione
del moto armonico?
- Perchè nel moto armonico la velocità è
massima quando l’elongazione è nulla, e viceversa?
- Che sfasamento esiste tra l’accelerazione e l’elongazione
del moto armonico ?
- Perchè nel moto armonico l’accelerazione
è massima quando la velocità è nulla
e viceversa ?
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