| Se un corpo di massa m si trova alla temperatura T1,
quanto calore Q
deve scambiare perchè la sua temperatura subisca una
variazione DT
= T2 – T1 ?
Sarà calore assorbito
se T2 > T11
(DT > 0 ) ; sarà calore ceduto in caso contrario.
Potrai rispondere
a questa domanda eseguendo l’esperienza qui di seguito
proposta. Prima , però, una precisazione: quando in
un liquido viene immerso un riscaldatore elettrico, la quantità di
calore Q che
viene ceduta al liquido è proporzionale all’intervallo
di tempo D t durante
il quale il riscaldatore è in funzione, cioè:
[materiale occorrente] [predisposizione
e acquisizione]
Materiale occorrente
| calorimetro elettrico |
| alimentatore elettrico |
| 2 cavetti 60 cm |
| bilancia |
| bicchiere 400 cc |
| sensore di temperatura |
| olio di vaselina oppure olio di semi |
| calcolatrice grafica TI-89 |
| interfaccia CBL2 |
Predisposizione
e acquisizione
| 1 |
- Pesa sulla
bilancia una massa m1 = 150g di acqua a
temperatura ambiente e versala poi nel calorimetro.
- Nel tappo di
gomma, di cui è provvisto il coperchio, infila
il sensore di temperatura e regola la sua posizione
in modo che l’estremità si trovi alla
stessa altezza del resistore elettrico.
- Infine, mediante
i
cavetti, collega le due boccole più distanti
(resistenza elettrica 12 Ohm), all’alimentatore
elettrico regolato su una uscita di 12 volt in
corrente
continua (cc).
Il tutto è mostrato in figura.
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| 2 |
Collega il sensore
di temperatura all’interfaccia e, dopo aver avviato
il programma PHYSICS, esegui il monitoraggio della temperatura
per verificare il corretto funzionamento. Metti poi
il sistema in condizione di acquisire i dati ( GRAFICO
Vs TEMPO ) con le seguenti opzioni,
- intervallo tra campionamenti : 1s
- campionamenti: 600.
Alla domanda QUANDO TRACCIO? rispondi
premendo il tasto 2: DURANTE ACQUISIZIONE e disponi
per le seguenti opzioni: min y = 18°
, ymax = 40° e yscl = 1.
Premi
poi ENTER per consentire al sistema di acquisire
i dati.
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| 3 |
Muovi l’agitatore
in sù in giù per circa un minuto, in
modo da consentire all’acqua di portarsi all’equilibrio
termico con le altre parti del calorimetro, quindi
avvia
il sistema di acquisizione, sempre muovendo l’agitatore.
Dopo circa trenta secondi, accendi l’alimentatore
elettrico e, da questo momento, per tutta la durata
dell’acquisizione, tieni in movimento l’agitatore.
Soltanto così potrai evitare scarti di temperatura
come quello evidenziato all’inizio della figura.
Se avrai l’accortezza di agitare continuamente
l’acqua contenuta nel calorimetro, otterrai
come diagramma una retta.
Questo fa pensare che tempo e temperatura siano proporzionali.
Per averne la prova determina, ad esempio, sul diagramma
l’intervallo di tempo Dt1 durante
il quale la temperatura T
passa da 26° C a 28° C. Trovi che
per DT
= 2° C è D t1 = 119 s.
Determina adesso l’intervallo di tempo D
t2
durante il quale la temperatura T
passa da 30° C a 34° C.
Troverai che
per DT
= 4° C è D t2 = 238 s
Dunque gli intervalli di tempo D t sono proporzionale
agli incrementi di temperatura DT.
Ricordando che il calore Q
(come è stato affermato), è, a sua volta,
proporzionale al tempo, possiamo affermare che la quantità
di calore Q
è proporzionale all’incremento di temperatura
DT.
Cioè:
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| 4 |
Ripeti
tutta l’operazione introducendo nel calorimetro
una massa di acqua m2
= 2 m1 = 300 g. Otterrai un diagramma
come quello indicato in figura.
In questo diagramma determina l’intervallo di
tempo D
t3 che è stato necessario
per far passare la temperatura dei 300g di acqua da
26° C a 28° C.
Troverai che
per DT
= 2° C è
D t3 = 238
s
Allora, se a parità di incremeto di temperatura
DT,
l’intervallo di tempo, e quindi il calore Q, è
proporzionale alla massa m, è lecito scrivere
che
Ed anche
Q
= c m DT
Per capire cosa rappresenta la costante di proporzionalità
c, immaginiamo di riscaldare di 1° C la massa di
1 kg di un qualsiasi corpo.
Evidentemente il valore della costante c rappresenta
automaticamente la misura della quantità di calore
che si deve fornire a quel corpo.
Possiamo, dunque, affermare che il valore della costante
c, che viene definita calore specifico di un corpo,
rappresenta la misura del calore che si deve fornire
(o togliere) ad 1 kg di quel corpo per innalzare (o
abbassare) la sua temperatura di 1° C.
Nel SI la massa si misura in kg, l’incremento
di temperatura in gradi kelvin (°K) o in gradi celsius
(°C) e il calore in joule (J).
Sperimentando in tal senso si trova che il calore specifico
dell’acqua a 4° C è
cacqua = 4190 J / kg °C
ma tale valore varia leggermente col variare della
temperatura iniziale.
Una volta noto il calore specifico dell’acqua
è possibile determinare il calore specifico di
un qualunque altro corpo. Puoi verificarlo.
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| 5 |
Ripeti
le precedenti operazioni introducendo nel calorimetro
150g di olio di semi. Procedendo come hai già
fatto otterrai un diagramma come quello rappresentato
in figura.
Su questo nuovo diagramma determina l’intervallo
di tempo D t4
che è stato necessario per far passare la temperatura
dell’olio da 26° c a 28° C.
Troverai che
D t4
= 51s
Si può, allora scrivere:
Qolio = colio m1 DT
e
Qacqua = cacqua m1 DT
Facendo il rapporto membro a membro si ottiene
ma essendo anche
possiamo scrivere
e, sostituendo i valori
da cui
colio =  cacqua = 4190
J / kg °C = 1796 J / kg °C
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