I misuratori di campo magnetico tradizionali si basano sull’induzione: una bobina viene mossa (ruotata o fatta vibrare) in modo che il flusso F del campo magnetico B attraverso la bobina venga modulato, e la tensione indotta, proporzionale a ∂F/∂t e quindi anche a B, viene rettificata e resa disponibile come segnale in uscita. Questo tipo di sonde presenta molti limiti: ingombro, basso rapporto segnale/rumore, complessità d’uso...

Sensori molto più semplici e compatti sono i magnetoresistori: che sono costituiti da materiale la cui resistività dipende fortemente dall’intensità del campo magnetico. La sensibilità delle magnetoresistenze è definita dal rapporto tra il valore ohmico in presenza di campo (R_B) e valore ohmico in assenza di campo (R₀): tipicamente si ha s_B=R_B/R₀≈10 (con B=1Tesla); s_B ha un coefficiente di temperatura negativo (qualche % per grado) e si tratta di sensori poco lineari.

Sensori ad effetto Hall

I sensori più versatili, con grande sensibilità e capacità di determinare anche la direzione del campo magnetico, sono quelli che sfruttano l’effetto Hall in un cristallo semiconduttore.

L’effetto Hall è schematicamente il seguente: in un semiconduttore di forma parallelepipeda, in un campo magnetico uniforme B diretto secondo l’asse z, si fa passare una corrente elettrica di intensità I_x secondo l’asse x.

Gli elettroni acquistano una velocità di deriva v_d = m E_x nel campo elettrico E_x, e sono quindi soggetti alla forza di Lorentz F_L = q v_d B, che agisce nel verso delle y negative.

Essi quindi quindi tendono ad accumularsi sulla faccia del semiconduttore perpendicolare all’asse y.

Questo accumulo di cariche porta alla formazione di una differenza di potenziale V_H fra le due facce del campione perpendicolari all’asse y, (e quindi di un campo elettrico E_H tale che la forza elettrica qE_H sia uguale ed opposta alla forza di Lorentz, cioè E_H = µE_x B.

Ricordando le definizioni di campo elettrico, di resistività r e la legge di Ohm, si ottengono le relazioni

V_H = E_H/b, E_x = V_x/l = RI_x/l, R = r(l/bc),

che forniscono V_H = µ(r/c)I_xB.
Si vede quindi che la tensione di Hall è proporzionale al campo magnetico, e alla densità di corrente, tramite un coefficiente che include la mobilità dei portatori di carica µ, la resistività r e lo spessore del campione c.

Per campioni molto sottili, e con elevata resistività (semiconduttori: InAs, InSb, GaAs) si possono ottenere grandi valori di sensibilità s=∂VH/∂B. E’ importante polarizzare il sensore a corrente costante (con correnti dell’ordine di qualche µA) ma anche stabilizzarne accuratamente la temperatura perchè in generale µ, ma soprattutto r, dipendono da T e quindi questi sensori sono soggetti a notevole deriva termica (≈–0.1%/°C). Inoltre, se la polarizzazione è riferita a massa, la tensione V_H va misurata tramite un amplificatore differenziale.
La linearità è discreta per bassi valori del campo (≈0.2 % per B < 0.5 T) e la sensibilità è dell’ordine di 0.1 V/T.

Esistono in commercio anche sensori lineari completi di stabilizzatore della corrente di polarizzazione e di amplificatore della tensione di Hall già integrati nel chip con sensibilità dell’ordine di 10 V/T.

Il sensore di campo magnetico Vernier contiene un microchip della Honeywell-Microswitch (SS94A1) e ha un campo utile di circa 100 Gauss (10 µT).